Как узнать код ресторана для компенсации

Легко! Просто вам попытаться оплатить покупку в нужной торговой точке аэропорта на сумму большую чем есть на вашей банковской карте от ВТБ (либо вообще «пустой»; с нулевым балансом).
В итоге такая операция оплаты будет отклонена из-за недостаточности средств на карте, выпущенной на ваше имя, но в мобильном приложении банка ВТБ в разделе «Привилегия» - «Все сервисы и преимущества» - «Рестораны в аэропортах РФ» эта неудачная транзакция в большинстве случаев будет сразу же видна если подходит под условия банка (и даже доступна для компенсации).
В том случае если не отобразится эта «тестовая» покупка, то надо будет нажать на кнопку «Обновить» в мобильном приложении premium-клиенту ВТБ.

Например «отфлагомерить» покупку.

Отфлагомерить — сленговый термин, означающий проверку точного MCC-кода торговой точки до совершения основной покупки. Для этого обычно используют карту с нулевым балансом. При попытке оплаты операция будет отклонена, но в приложении некоторых банков, например Т-Банка, всё равно отобразится точный MCC-код торговой точки.

Но важно понимать, что даже корректный MCC сам по себе не гарантирует автоматическую компенсацию. Более того, на практике одно и то же заведение может то попадать под автоматическую компенсацию, то переставать попадать. Поэтому даже корректный MCC-код не гарантирует успешную автоматическую компенсацию.

Да, просто виртуальной картой попробовать оплатить и посмотреть МСС, может измениться, но это редко. Если ресторан находится на территории аэропорта и он общеизвестный (Сетевой) МСС скорее всего будет корректен.